1=2?

Esta es una de las paradojas de las matemática que nos rompen los esquemas...
Pero hay una pequeña trampa incluida. Sabes cual es?

Vamos a definir dos nurmero cualesquiera "a" y "b".
Y voy a imponer la condición de queson iguales.
a=b
Vamos a demostrarlo:

Multiplico ambos lados de la igualdad por uno de ellos, por ejemplo por "a"
a·a =a·b  o lo que es lo mismo:
a2 = a·b      (a2 representa a al cuadrado)

Restamos a ambos miembros b2

a2-b2 = a·b-b2

En el primer miembro tenemos una diferencia de cuadrados que se puede descomponer como una suma por diferencia. En el segundo miembro podemos sacar factor comun "b".

(a+b)(a-b) = b(a-b)

En ambos miembros tenemos el factor (a-b), por lo que podemos simplificarlo, quedando:

a+b = b

Si recordamos que al principio hemos definido que a = b. Sustituimos b por a y nos queda:

a+a = a
2a = a

Si simplificamos por a no queda:

2=1 ???

Donde etá la trampa?

Disfrutar del verano!!!!