Hace tiempo hablé de Fermi y de su capacidad para resolver
problemas aparentemente difíciles de obtener y dar un resultado con escasos datos.
Vuelvo a retomar un poco aquel tema con otro problema del
mismo estilo.
Todos sabemos que nuestro cuerpo está formado por células y
éstas por moléculas y átomos.
¿Y si nos proponemos estimar de modo aproximado cuántos átomos forman nuestro cuerpo?
¿Imposible? Sí, pero si tomamos un par de consideraciones, el
problema se nos simplificará mucho y obtendremos un dato que se aproximará
bastante al real.
¡Vamos a por ello!
Pongamos un peso medio de una persona en torno a los 75 kg.
En un adulto el promedio de agua que contiene su cuerpo es
del 75 %. Cuanto más edad se tiene, ese porcentaje se reduce hasta un 65%, pero creo que
podemos considerar el 75 % como un buen dato de partida.
Solo necesitamos saber que en 18 g. de agua hay 6,023·1023
moléculas (6,023·1023 es el número de Avogadro) y que una molécula
de agua está formada por un átomo de
Oxígeno y dos de Hidrógeno.
Pues bien, empecemos con los cálculos:
El 75% de 75 kg es 56,250 kg. (56.250 g de agua). Si
dividimos el contenido en agua entre 18 g sabremos el número de moléculas de
agua que tenemos: 3.125 x6,023·1023
.Como cada molécula de agua tiene tres átomos, en total tendremos: 3x3.125x6,023·1023.
Es decir: 5,647·1028 átomos.
Pero aún nos queda evaluar el 25% restante. En gran medida
el cuerpo humano está formado por Carbono, Oxígeno, Nitrógeno, Azufre,
Hidrógeno. Podemos simplificar si consideramos que los órganos y tejidos de nuestro cuerpo están
formados casi en un 85-90% por Carbono y el resto de % para el resto de
elementos, así que no cometeremos un error muy grande si consideramos que el
resto de peso de cuerpo que nos falta es Carbono. Un dato que necesitamos saber es que en 12 g
de Carbono hay 6,023·1023 átomos de carbono.
Por lo tanto si hacemos un cálculo semejante al que hemos
hecho con el agua:
El 25% de 75 kg es 18,75 kg. (18.750 g de carbono), lo que
supone 9,41·1026.
Si sumamos las dos cantidades: 5,647·1028 +
9,41·1026 = 5,7411·1028.
¡57.411.000.000.000.000.000.000.000.000 átomos!
Es curioso como con algunos datos que son fácilmente
accesibles podemos estimar el valor de algo que parecía una tarea imposible.
En breve plantearé algún que otro problema de Fermi relacionado con las paellas!!
sí..realmente curioso el dato...y mareada por las cifras..
ResponderEliminarpor otro lado muy comprensiblemente expresado para alguien ajena a esas cifras ..
pero..especificar por partes del cuerpo?